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    比例法在行程中的應用-2022公務員聯考行測解題技巧

    http://www.howbeautifulis.com       2021-11-29 13:45      來源:公考通
    【字體: 】              

      行程問題屬于數學運算中的高頻考點,在近幾年的國考、聯考及地方省考中都屬于必考內容。根據對真題的教研分析發現,比例法是解決行程問題的常用方法,熟練掌握可有效提高做題速度及正確率。行程問題中的核心公式為路程=速度×時間,當其中某個量為定值時,其他兩個量成比例關系,此時可考慮使用比例,將比例轉化為份數或通過比例列方程。


      行程問題中三個量的比例有以下三個常用關系:路程一定,速度與時間成反比;時間一定,路程與速度成正比;速度一定,路程與時間成正比。提示各位考生在使用比例法解題時,首先需要找出題干中對應的路程、速度或時間的比例關系,從而利用正反比求出對應的比例,再利用比例求出對應的實際量,進而得到題目的答案。下面通過幾道例題來具體分析一下。


      例1.【2016聯考】 A、B兩輛列車早上8點同時從甲地出發駛向乙地,途中A、B兩列車分別停了10分鐘和20分鐘,最后A車于早上9點50分,B車于早上10點到達目的地。問兩車平均速度之比為多少?


      A. 1:1


      B. 3:4


      C. 5:6


      D. 9:11


      【解題思路】A、B兩車均為8:00出發,到達的時間分別為9:50和10:00,中途分別停了10分鐘和20分鐘,因為兩車所用的時間均為1小時40分鐘,行駛路程也相同,故二者平均速度之比為1:1,正確答案為A。


      【點評】本題中,甲、乙兩地距離是確定的,且問的是兩車速度的比例,因此可根據路程一定,速度和時間成反比直接確定比例。


      例2.【2017河南】老王和老李沿著小公園的環形小路散步,兩人同時出發,當老王走到一半路程時,老李走了100米;當老王回到起點時,老李走了\的路程。問環形小路總長多少米?


      A. 200


      B. 240


      C. 250


      D. 300


      【解題思路】依據題意,兩人同時出發,在每個過程中時間一定,則速度比等于路程比。而兩人速度比始終不變,則在兩個運動過程中兩人的路程比相同。設環形小路全程為S,則有:\,解得S=240米,正確答案為B。


      【點評】雖未直接給出二人所用時間,但通過題干可知老王走一半全程與老李走100米所用時間相等,老王走全程與老李走\全程時間相同,時間相同,速度與路程成正比,速度不變,則路程比也不變。


      例3.【2018聯考】一戰斗機從甲機場勻速開往乙機場,如果速度提高25%,可比原定時間提前12分鐘到達;如果以原定速度飛行600千米后,再將速度提高\,可以提前5分鐘到達。那么甲乙兩機場的距離是多少千米?


      A. 750


      B. 800


      C. 900


      D. 1000


      【解題思路】第一種情況:如果提速25%,可比原定時間提前12分鐘到達??芍?,提速前后速度之比為4∶5,路程相同時,時間與速度成反比,則時間之比為5∶4。節省了1份等于12分鐘,所以原計劃用時5×12=60分鐘;


      第二種情況:如果原定速度飛行600千米后,再將速度提高\,可以提前5分鐘到達??芍?,提高速度前后速度之比為3∶4,則在提速后所走的路程內,時間之比為4∶3,節省了1份等于5分鐘,則原計劃用時4×5=20分鐘。故前600千米用時60-20=40分鐘,則全程路程=\千米,正確答案為C。


      【點評】本題若設未知數列方程也可求解,但所需時間長,計算量大,在考試緊張的時間下,運用比例法可快速求解。


      例4.【2019北京】小王和小張分別于早上8:00和8:30從甲地出發,勻速騎摩托車前往乙地。10:00小王到達兩地的中點丙地,此時小張距丙地尚有5千米。11:00時小張追上小王。則甲、乙兩地相距多少千米?


      A. 50


      B. 75


      C. 90


      D. 100


      【解題思路】根據題意,11:00時小張追上小王,兩人起點相同,因此路程相同。根據公式:路程=速度×時間,當路程一定時,速度與時間成反比。小張8:30出發,騎行時間為2.5小時,小王8:00出發,騎行時間為3小時。則\。設V張=6a,V王=5a。10:00時,小王到達丙地,小張距離丙地還有5千米,即小張騎行1.5小時的路程比小王騎行2小時少5千米,因此6a×1.5=5a×2-5,解得a=5千米/小時。小王騎行2小時,走了甲乙兩地距離的一半,因此甲乙兩地相距:2×5a×2=20a=100千米,正確答案為D。


      【點評】這種題目過程很繁瑣,可以借助畫圖來分析,畫圖時可將兩人分開畫,過程比較清楚。分析時可先分析中點,因題干給出了從甲到丙這一段路程,兩人行駛所用時間,結合路程一定,速度和時間成反比可確定二人速度比。再根據后續條件求得速度,即可求出總路程。


      以上就是對于如何運用比例法解決行程問題的詳細講解,比例法是數量關系中使用頻率高,解題速度快的一種方法,通過學習能有效提高行測做題速度,希望各位考生均能熟練掌握這種解題方法,在考試中輕松應對。


      最后祝愿各位考生備考順利,成功上岸!